MATEMATICAS EN EL ANTIGUO EGIPTO
El nacimiento de la Ciencia Matemática es incierto. Si entendemos por Matemática la racionalización de la Naturaleza de acuerdo al número, su conocimiento se verifica desde hace decenas de milenios. Se han hallado, miles de años antes de toda civilización conocida, huesos con incisiones que muestran un conocimiento y aplicación del sistema decimal; o mejor aún, flautas en hueso- de hace más de treinta mil años- que verifican el uso de la escala musical diatónica para la que es imprescindible un conocimiento matemático.
La matemática del antiguo Egipto esta muy
relacionada con los cultos mistericos
Si hace algunos años se enseñaba que la matemática había nacido en Grecia, con figuras como Pitágoras, Eudoxio, Euclides, etc, hoy, como ya sabían los griegos, hemos vuelto a recordar que estos sabios aprendieron sus conocimientos de los sacerdotes egipcios. Heródoto dice que los sacerdotes egipcios dedican su tiempo a especulaciones matemáticas, aunque la matemática a la que el "padre de la Historia" se refiere es la suma y síntesis de las Enseñanzas Secretas sobre el Hombre y la Naturaleza.
Cuando Galileo Galilei, físico y pitagórico del siglo XVI afirmaba que "las Matemáticas es el alfabeto con que Dios ha escrito el libro de la Naturaleza" está más cerca de la idea de Número y Matemática Egipcia que nuestros matemáticos del tercer milenio. Para los egipcios los Números son los Dioses, los Arquetipos Puros de Platón, las Ideas divinas, esqueleto vibrante, articulado, luminoso y puro de todo cuanto nace, vive y muere.
Los Números, para los primitivos sabios del país de Kem, no sólo nos enseñarían CÓMO es la realidad; sino también QUÉ es, porque al ser los Números los Dioses- Raíz demarcan los senderos por los que todo se acerca a lo Uno o Raíz Oculta y sin límites. Los Números no serían tan sólo, los peldaños de la escalera que nos acerca al cielo, sino también la Estrella que en él brilla.
Si hace algunos años se enseñaba que la matemática había nacido en Grecia, con figuras como Pitágoras, Eudoxio, Euclides, etc, hoy, como ya sabían los griegos, hemos vuelto a recordar que estos sabios aprendieron sus conocimientos de los sacerdotes egipcios. Heródoto dice que los sacerdotes egipcios dedican su tiempo a especulaciones matemáticas, aunque la matemática a la que el "padre de la Historia" se refiere es la suma y síntesis de las Enseñanzas Secretas sobre el Hombre y la Naturaleza.
Cuando Galileo Galilei, físico y pitagórico del siglo XVI afirmaba que "las Matemáticas es el alfabeto con que Dios ha escrito el libro de la Naturaleza" está más cerca de la idea de Número y Matemática Egipcia que nuestros matemáticos del tercer milenio. Para los egipcios los Números son los Dioses, los Arquetipos Puros de Platón, las Ideas divinas, esqueleto vibrante, articulado, luminoso y puro de todo cuanto nace, vive y muere.
Los Números, para los primitivos sabios del país de Kem, no sólo nos enseñarían CÓMO es la realidad; sino también QUÉ es, porque al ser los Números los Dioses- Raíz demarcan los senderos por los que todo se acerca a lo Uno o Raíz Oculta y sin límites. Los Números no serían tan sólo, los peldaños de la escalera que nos acerca al cielo, sino también la Estrella que en él brilla.
Maat, diosa del orden, la verdad y la justicia
- ¿Cómo pudo el hombre siendo un ser limitado y finito, comprender e interpretar cálculos infinitesimales y tener noción del infinito?
- ¿Alguien se pregunto como pudo surgir una ciencia exacta y extremadamente compleja en la simple mente del hombre antiguo?
- ¿Porqué en tiempos antiguos su enseñanza estaba vedada y solo ciertos círculos tenían acceso a ella?
- ¿Por qué cuando se investiga la historia de la matemática antigua hay un velo de cierto misterio y misticismo?
Nunca sabremos a ciencia cierta el origen de la matemática, ya que estos orígenes se pierden en los albores de los tiempos, sin embargo podemos llegar a reconocer que sus comienzos son tan remotos como lo es la historia misma del hombre. Históricamente se encontraron antiguos manuscritos sobre matemática en las primeras civilizaciones, tanto babilónicas como caldeas. Los textos matemáticos más antiguos tratan sobre el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría. De hecho, las dos grandes proporciones, claves para la geometría, son la relación Phi y la que establece el teorema de 'Pitágoras', conocida por los babilónicos y egipcios más de mil años antes que Pitágoras.
Ante tales razonamientos, las ambivalencias están a la orden. Los conceptos preconcebidos de antemano, atentan a dogmatismos que no hacen más que estancarnos en la búsqueda de veracidades. Desde otra rama, estriba lo fantasioso e irreal, de lo cual solo sacaremos conjeturas con apenas atisbos o rezagos de ciertas verdades fundamentadas o no.
Los Números son seres Puros, cuyo reflejo en la Diosa Maat, diosa del orden, la verdad y la justicia, se convierte en relaciones, en razones; y en la Naturaleza en cualidades, en las fuerzas vivas presentes en esta misma naturaleza. Porfirio, el neoplatónico afirmaba que los Números son los jeroglificos con que la naturaleza expresa sus operaciones y su quintaesencia.
Pensemos, por ejemplo, en el codo real de Menfis, que está en el Museo del Louvre. Es una regla para trazar la medida, Maat. Para los sacerdotes egipcios todo aquello que no se ajusta a la medida pertenece al caos, el reino de Set. Thot, la Inteligencia, ha trazado, desde el inicio- desde la raíz- los esquemas o Números de cómo debe ser cuanto en la naturaleza quiera entrar en resonancia o armonía con lo divino. Cuanto no se ajusta a esta medida o geometría perece víctima del caos, devorada por el tiempo que sólo consume lo irreal.
Codo Real Egipcio
Los Siete Sabios de Grecia inscribieron máximas de conocimiento, de prudencia y de geometría sagrada en el templo de Delfos consagrado a Apolo, Dios de la armonía. Son recuerdos de la matemática de sus maestros, los sacerdotes egipcios: Nada en exceso, se fiel a la medida, la medida es lo mejor, obedece a las leyes, usa la medida, conócete a ti mismo, conjetura lo invisible por lo visible. Este codo real de Menfis está dividido en 28 partes, siete palmas de cuatro dedos cada una, o sea, la naturaleza dividida en cuatro elementos, tierra, agua, aire y fuego, de estructura septenaria. Cada uno de estos dedos está relacionada con una divinidad de Heliópolis:
Los primeros nueve o Primera Enéada es la llamada Enéada de Heliópolis, los nueve números sagrados de la Matemática, la Tetractis Pitagórica, el equivalente a los Sephirots hebreos. Siguen el orden divino de la creación, y surgen del Cero, que es el No- Número, el abismo de las Aguas Primordiales, lo homogéneo e indefinido, El Espacio ilimitado, sin variación y sin mancha donde nacen y mueren los universos.
El Uno es Atum, "el Nacido por Sí mismo". Su nombre se traduce como "No- Cosa" y se interpreta como "Ser del Todo". En el Codo real de Menfis aparece como Atum- Ra, el Sol Creador, y su símbolo es un círculo con un punto central. Atum es el punto, sin límites, pero ya existente. El "aquí y ahora" por primera vez dentro de la indefinición de Nun.
El Tres es Tefnut, que es el Espacio, pero no ya como "plenitud incondicionada y vacío sin límites" (Nun, el número cero), sino como la Forma Pura de donde surgen todas las formas. Con tres puntos trazamos la primera figura geométrica, el triángulo, figura que en geometría plana delimita la superficie.
El Cuatro es Geb, la oca y la tierra. Uno de los dioses símbolos del tiempo. Cuatro son las esquinas o los elementos de todo lo manifestado o tierra. La progresión del uno al cuatro lleva, pues, en matemática egipcia a la pirámide, cuya base cuadrada es la síntesis de todo un proceso creador que se inicia en el azul infinito de Nun y desde el poder creador de la unidad Atum- Ra. El cuatro, tierra o tiempo, es también la cruz, porque todo aquello que vive está crucificado en el tiempo.
El Cinco es Nut, el cielo, como gran madre que protege con sus alas
El Seis es Osiris, simbolizado en el codo de Menfis como un Ojo, el Espíritu, sobre un Trono, la Naturaleza. Osiris representa el Fuego en el Agua, la corriente renovadora de la naturaleza y el río Nilo.
El Siete es Isis, y esta verdad es representada en varios escenarios. En una clave Isis es la Luna, cuyos ciclos de tiempo están regidos- respecto de la tierra- por el número siete y sus múltiplos. Por otro es la naturaleza y el alma de la tierra, la gran encantadora que arrebata a Ra su Nombre secreto para dárselo a su humanidad, antes ciega y desvalida. Y como tal, es la Señora de los Siete Escorpiones, las Siete Pruebas, para subir los peldaños de su escalera y trono. Es también la diosa de la sabiduría, porque para los pitagóricos jurar, y por lo tanto, saber, es sinónimo de "septear"; el siete es el número o llave que permite abrir las infinitas puertas de la naturaleza, virgen madre de siete velos. Isis es también la virgen que es madre y dadora de vida. Virgen y sutil, porque como la vida no hay modo de atarla ni encarcelarla, ni de fijarla como un heptágono en un círculo. Nadie ni nada puede trazar geométricamente (con regla y compás) un heptágono a no ser, quizás que sometas a vibración el plano del círculo, tal y como se expresa en la siguiente figura.
El Ocho es Set, el doble cuadrado, la cárcel del karma y el desierto, más allá de donde se desarrolla la vida.
El Nueve es Neftis, y a Neftis se le llama señora del castillo y la que guarda las murallas, porque es ella la que cierra el primer círculo de números o dioses. Por eso se la relacionaba con la cara oculta de la luna, como Lilith en Grecia, guardiana del secreto y de los juramentos, de aquellos límites y conocimientos que nadie debe transgredir.
El 10 es Horus, el primero de la siguiente Enéada de Dioses, una forma de Ra, de la unidad en acción, pero en un mundo más cercano a los hombres.
Dicen los egiptólogos que la segunda Enéada está relacionada con el mundo funerario y psíquico- así como la primera lo está con la mente- y la tercera está constituida por dioses estelares. Algunas de las letras hebreas conservan este mismo significado. La letra D equivale al número cuatro y significa puerta, asociado, por tanto a la tierra. Y la letra He es el cinco o ventana, asociada al cielo. La letra zayin es el número siete y representa la espada de la sabiduría, y la het es el ocho y su imagen el cerco que impide salir. La letra tet, el 9, es la serpiente que al principio se mordía la cola sobre sí misma, delimitando un círculo, y que como Neftis, en los primitivos silabarios se relacionó con el escudo que protege. Esto hace evidente que el primitivo conocimiento hebreo deriva del egipcio.
La creencia en la Maat (Matemática) proviene de muy antiguo en la cultura egipcia, y es un elemento clave de ella, que da sentido a su carácter dualista.
La Matemática era para los egipcios la fuerza benefactora de la que se nutrían los dioses a quienes ellos adoraban. Por ello los sacerdotes hacían diariamente ofrendas y rituales de magia con el fin de garantizar su preponderancia, pues de ello dependía el mantenimiento del orden armonioso y justo del mundo.
El faraón, como suprema encarnación de la justicia humana y divina, debía encargarse tanto de propiciar el predominio de la Matemática como de obrar por la prosperidad y bienestar de su pueblo. Ambas cosas estaban estrechamente relacionadas, pues eran guiadas por los mismos principios de Orden, Precisión y Justeza.
Pensemos, por ejemplo, en el codo real de Menfis, que está en el Museo del Louvre. Es una regla para trazar la medida, Maat. Para los sacerdotes egipcios todo aquello que no se ajusta a la medida pertenece al caos, el reino de Set. Thot, la Inteligencia, ha trazado, desde el inicio- desde la raíz- los esquemas o Números de cómo debe ser cuanto en la naturaleza quiera entrar en resonancia o armonía con lo divino. Cuanto no se ajusta a esta medida o geometría perece víctima del caos, devorada por el tiempo que sólo consume lo irreal.
Los Siete Sabios de Grecia inscribieron máximas de conocimiento, de prudencia y de geometría sagrada en el templo de Delfos consagrado a Apolo, Dios de la armonía. Son recuerdos de la matemática de sus maestros, los sacerdotes egipcios: Nada en exceso, se fiel a la medida, la medida es lo mejor, obedece a las leyes, usa la medida, conócete a ti mismo, conjetura lo invisible por lo visible. Este codo real de Menfis está dividido en 28 partes, siete palmas de cuatro dedos cada una, o sea, la naturaleza dividida en cuatro elementos, tierra, agua, aire y fuego, de estructura septenaria. Cada uno de estos dedos está relacionada con una divinidad de Heliópolis:
Los primeros nueve o Primera Enéada es la llamada Enéada de Heliópolis, los nueve números sagrados de la Matemática, la Tetractis Pitagórica, el equivalente a los Sephirots hebreos. Siguen el orden divino de la creación, y surgen del Cero, que es el No- Número, el abismo de las Aguas Primordiales, lo homogéneo e indefinido, El Espacio ilimitado, sin variación y sin mancha donde nacen y mueren los universos.
El Uno es Atum, "el Nacido por Sí mismo". Su nombre se traduce como "No- Cosa" y se interpreta como "Ser del Todo". En el Codo real de Menfis aparece como Atum- Ra, el Sol Creador, y su símbolo es un círculo con un punto central. Atum es el punto, sin límites, pero ya existente. El "aquí y ahora" por primera vez dentro de la indefinición de Nun.
El Dos es Shu, el viento del espíritu que corre dando luz y vida. La luz existe porque existe una fuente y un receptáculo de la misma. Shu es también la electricidad cósmica, que se expresa como relación de los sexos en la naturaleza.
El Tres es Tefnut, que es el Espacio, pero no ya como "plenitud incondicionada y vacío sin límites" (Nun, el número cero), sino como la Forma Pura de donde surgen todas las formas. Con tres puntos trazamos la primera figura geométrica, el triángulo, figura que en geometría plana delimita la superficie.
El Cuatro es Geb, la oca y la tierra. Uno de los dioses símbolos del tiempo. Cuatro son las esquinas o los elementos de todo lo manifestado o tierra. La progresión del uno al cuatro lleva, pues, en matemática egipcia a la pirámide, cuya base cuadrada es la síntesis de todo un proceso creador que se inicia en el azul infinito de Nun y desde el poder creador de la unidad Atum- Ra. El cuatro, tierra o tiempo, es también la cruz, porque todo aquello que vive está crucificado en el tiempo.
El Cinco es Nut, el cielo, como gran madre que protege con sus alas
El Seis es Osiris, simbolizado en el codo de Menfis como un Ojo, el Espíritu, sobre un Trono, la Naturaleza. Osiris representa el Fuego en el Agua, la corriente renovadora de la naturaleza y el río Nilo.
El Siete es Isis, y esta verdad es representada en varios escenarios. En una clave Isis es la Luna, cuyos ciclos de tiempo están regidos- respecto de la tierra- por el número siete y sus múltiplos. Por otro es la naturaleza y el alma de la tierra, la gran encantadora que arrebata a Ra su Nombre secreto para dárselo a su humanidad, antes ciega y desvalida. Y como tal, es la Señora de los Siete Escorpiones, las Siete Pruebas, para subir los peldaños de su escalera y trono. Es también la diosa de la sabiduría, porque para los pitagóricos jurar, y por lo tanto, saber, es sinónimo de "septear"; el siete es el número o llave que permite abrir las infinitas puertas de la naturaleza, virgen madre de siete velos. Isis es también la virgen que es madre y dadora de vida. Virgen y sutil, porque como la vida no hay modo de atarla ni encarcelarla, ni de fijarla como un heptágono en un círculo. Nadie ni nada puede trazar geométricamente (con regla y compás) un heptágono a no ser, quizás que sometas a vibración el plano del círculo, tal y como se expresa en la siguiente figura.
El Ocho es Set, el doble cuadrado, la cárcel del karma y el desierto, más allá de donde se desarrolla la vida.
El Nueve es Neftis, y a Neftis se le llama señora del castillo y la que guarda las murallas, porque es ella la que cierra el primer círculo de números o dioses. Por eso se la relacionaba con la cara oculta de la luna, como Lilith en Grecia, guardiana del secreto y de los juramentos, de aquellos límites y conocimientos que nadie debe transgredir.
El 10 es Horus, el primero de la siguiente Enéada de Dioses, una forma de Ra, de la unidad en acción, pero en un mundo más cercano a los hombres.
Dicen los egiptólogos que la segunda Enéada está relacionada con el mundo funerario y psíquico- así como la primera lo está con la mente- y la tercera está constituida por dioses estelares. Algunas de las letras hebreas conservan este mismo significado. La letra D equivale al número cuatro y significa puerta, asociado, por tanto a la tierra. Y la letra He es el cinco o ventana, asociada al cielo. La letra zayin es el número siete y representa la espada de la sabiduría, y la het es el ocho y su imagen el cerco que impide salir. La letra tet, el 9, es la serpiente que al principio se mordía la cola sobre sí misma, delimitando un círculo, y que como Neftis, en los primitivos silabarios se relacionó con el escudo que protege. Esto hace evidente que el primitivo conocimiento hebreo deriva del egipcio.
La creencia en la Maat (Matemática) proviene de muy antiguo en la cultura egipcia, y es un elemento clave de ella, que da sentido a su carácter dualista.
La Matemática era para los egipcios la fuerza benefactora de la que se nutrían los dioses a quienes ellos adoraban. Por ello los sacerdotes hacían diariamente ofrendas y rituales de magia con el fin de garantizar su preponderancia, pues de ello dependía el mantenimiento del orden armonioso y justo del mundo.
El faraón, como suprema encarnación de la justicia humana y divina, debía encargarse tanto de propiciar el predominio de la Matemática como de obrar por la prosperidad y bienestar de su pueblo. Ambas cosas estaban estrechamente relacionadas, pues eran guiadas por los mismos principios de Orden, Precisión y Justeza.
La bonanza era interpretada como resultado del buen hacer del faraón. Por el contrario, las crisis denotaban una derrota de la Matemática a manos del Desorden y el Caos
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Cuando hablamos de las matemáticas, siempre las tomamos como una gran herramienta en la física, la mecánica y la ingeniería. Es innegable afirmar que los grandes avances tecnológicos de la actualidad; sin duda, la física y la matemática han sido preponderantes.
Sin embargo pocos son los que profundizan las raíces de donde provienen las mismas.
- ¿Cómo pudo el hombre siendo un ser limitado y finito, comprender e interpretar cálculos infinitesimales y tener noción del infinito?
- ¿Alguien se pregunto como pudo surgir una ciencia exacta y extremadamente compleja en la simple mente del hombre antiguo?
- ¿Porqué en tiempos antiguos su enseñanza estaba vedada y solo ciertos círculos tenían acceso a ella?
- ¿Por qué cuando se investiga la historia de la matemática antigua hay un velo de cierto misterio y misticismo?
Nunca sabremos a ciencia cierta el origen de la matemática, ya que estos orígenes se pierden en los albores de los tiempos, sin embargo podemos llegar a reconocer que sus comienzos son tan remotos como lo es la historia misma del hombre. Históricamente se encontraron antiguos manuscritos sobre matemática en las primeras civilizaciones, tanto babilónicas como caldeas. Los textos matemáticos más antiguos tratan sobre el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría. De hecho, las dos grandes proporciones, claves para la geometría, son la relación Phi y la que establece el teorema de 'Pitágoras', conocida por los babilónicos y egipcios más de mil años antes que Pitágoras.
Se ha afirmado que los monumentos megalíticos en Inglaterra y Escocia, del 3er milenio a.C., incorporan ideas geométricas tales como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño. Sin embargo es en Egipto donde se desarrolla y se crean las escuelas que estaban muy emparentadas también con la filosofía y ciertos cultos sectarios. Muchos filósofos - entre ellos Platón - viajaron a Egipto para aprender y conocer sobre la matemática y sus misterios.
Es harto conocido que las Pirámides egipcias están construidas con una precisión matemática asombrosa, si tenemos en cuenta los recursos y tecnologías disponibles para poder realizar un trabajo de semejantes características, considerando las proporciones grandiosas de su estructura.
No solo la precisión se destaca en el ámbito meramente matemático, sino que también tenemos una conjunción total de amplios conocimientos astronómicos.
Entonces ante toda esta conjunción de conocimientos, nos preguntamos:
- ¿Cómo se pudo construir semejante proeza? (desde la perspectiva meramente técnica y mecánica)
- ¿Cómo surgieron conocimientos tan avanzados en ingeniería y física para realizar semejante estructura gigantesca? (desde la perspectiva del conocimiento avanzado de una ciencia, como la matemática)
Ante tales razonamientos, las ambivalencias están a la orden. Los conceptos preconcebidos de antemano, atentan a dogmatismos que no hacen más que estancarnos en la búsqueda de veracidades. Desde otra rama, estriba lo fantasioso e irreal, de lo cual solo sacaremos conjeturas con apenas atisbos o rezagos de ciertas verdades fundamentadas o no.
Con todo el pesar de los escépticos – que confían más en ridículas teorías que ni vale la pena mencionar -, la estrecha relación antigua entre la matemática y los conocimientos ocultos, inducen a recurrir a ciertas creencias de origen esotérico. Solo misterios de esa índole están al alcance de una deidad. Pero si esos conocimientos están emparentados a un conocimiento superior que por excelencia solo pudo haber emanado de una deidad o un ente superior - ¿Cómo llego ese conocimiento al hombre y porque motivo? ¿Porqué el hombre pudo disponer de un conocimiento que solo esta reservado a Dios?
Pero… ¿porque digo un conocimiento solo reservado a Dios? Es solo una cuestión de análisis, raciocinio, pero sobre todo fe en un creador infinito e inmutable. Si alguien conoce sobre la secuencia de Fibonacci, más conocido como Phi, el número áureo o divina proporción, sabrá bien de lo que hablo. (ya haré una próxima publicación sobre el numero perfecto Phi)
Si buscamos información desde el conocimiento bíblico, en ningún lugar encontramos que Dios haya querido compartir con el hombre tales grandiosos conocimientos. Los conocimientos que tenemos sobre el origen de las matemáticas en la historia es bastante difuso pero no hay dudas que los misterios del antiguo Egipto y la escuela pitagórica han tenido que ver con ella. El pensamiento pitagórico estaba dominado por las matemáticas, a la vez que era profundamente místico. Los pitagóricos eran una organización griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos, que creían que todas las cosas son, en esencia, números. El grupo era tan hermético que mantuvo en secreto el descubrimiento de los números irracionales, y la leyenda cuenta que un miembro fue ahogado por no mantener el secreto.
Se conoce que la francmasonería es la celosa custodia de conocimientos ancestrales antiquísimos, entre los cuales la matemática y la geometría sagrada se encuentran entre ellos. Incluso en la cábala, una de las principales corrientes de la mística judía, esta muy relacionada con la numerología ya en un sentido meramente místico. El estudio de la numerología fue popular entre los primeros matemáticos, pero no se la considera ya una disciplina matemática.
Si contemplamos los inicios de la matemática desde un plano teológico, podemos concebir que hay un atisbo de verdad para lo que un creyente puede confiar y creer. Para el escéptico hay material que lógicamente derivara en conjeturas sobre su veracidad, pero es lo que hay. Cada cual es libre en su creencia, formas de pensamiento y razonamiento.
Existe un libro perteneciente a la literatura apócrifa llamado “El libro de Enoc” (ver enlace), en el cual se explica como surgieron muchas de las ciencias - que eran por entonces ocultas al conocimiento del hombre – y como fueron los primeros hombres en las épocas antediluvianas. Estoy convencido que entre esas ciencias ocultas, la matemática habrá sido muy importante. No voy a explayarme ni omitir opinión sobre el libro ya que voy a hacer una publicación sobre el mismo, porque es un libro muy interesante para estudiar. Por ser un escrito apócrifo y por toda su temática, es un escrito para refutar, ignorar o para exaltar – todo depende del ojo critico que lo lea -, pero su contenido y análisis no pertenecen al tema que estamos tratando aquí. Eso será tema en una próxima publicación.
muy buen texto, me sirvio mucho
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